Factor Unitario





el uso apropiado de cifras significativas, con  los cálcu­los correctos, darán resultados numéricos exactos. Sin embargo, para que las respuestas tengan sentido deberán ser expresadas en las unidades correctas. El procedimiento que se utilizará para resolver problemas de química que incluyan conversión de unidades se denomina método del factor unitario o análisis dimensional. Esta técnica sencilla re­quiere poca memorización y se basa en la relación que existe entre diferentes unidades que expresan la misma cantidad física.

Se sabe, por ejemplo, que la unidad monetaria "euro" es diferente de la unidad "centavo". Sin embargo, se dice que un euro es equivalente a 100 centavos por­que ambos representan la misma cantidad de dinero. Esta equivalencia se puede expre­sar así:

1 euro =100 centavos

Dado que un euro es igual a 100 centavos, se infiere que su relación es igual a 1; es decir,

1 euro/100 centavos

Esta relación se puede leer como 1 euro por cada 100 centavos.

La fracción se denomina factor unitario (igual a 1) porque el numerador y el denominador describen la misma cantidad de dinero.

La relación también se podría haber escrito como 100 centavos por un euro:

100 centavos/1 euro

Esta fracción también es un factor unitario. Como puede verse, el recíproco de cualquier factor unitario también es un factor unitario.

La utilidad de los factores unitarios es que permiten efectuar conversiones entre diferentes unidades que miden la misma cantidad. Suponga que se desea convertir 2.46 euros a centavos. Este problema se puede expre­sar como:

X centavos = 2.46 dólares

Puesto que ésta es una conversión de euros a centavos, se elige el factor unitario que tiene la unidad "euro" en el denominador (para cancelar los "euros" en 2.46 dólares)

 

Considere ahora la conversión de 57.8 metros a centímetros. Este problema se pue­de expresar como

X cm = 57.8 m

Por definición, 1 cm = 1 X 10-2 m

Debido a que se están convirtiendo "m" a "cm", se elige el factor unitario que tiene metros en el denominador,

image

y se escribe la conversión como

image

 

Observe que se emplea la notación científica para indicar que la respuesta tiene tres cifras significativas. El factor unitario 1 cm/1 X 10-2 m contiene números exactos; por ello, no afecta el número de cifras significativas.

En el método del factor unitario, las unidades se mantienen en todo el proceso del cálculo; por tanto, si la ecuación se establece en forma correcta, todas las unidades se cancelan excepto la deseada. Si no es así, entonces debe haberse cometido un error en alguna parte, que, por lo general, se identifica al revisar la solución.



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