espectros de emision del hidrogeno





Ejemplo espectro emision del hidrogeno

Color que emiten los átomos de hidrógeno

En 1913, poco después de los descubrimientos de Planck y Einstein, el físico danés Niels Bohr dio a conocer una explicación teórica del espectro de emisión del átomo de hidrógeno. El tratamiento de Bohr es muy complejo y no se considera correcto en todos sus detalles. Por ello, aquí sólo se concentrará en los planteamientos importantes y en los resultados finales que explican la posición de las líneas espectrales.

Niels Henrik David Bohr (1885-1962). Físico danés y uno de los fundadores de la física moderna. Bohr se di Premio Nobel en Física en 1922, por su teoría que explicaba el espectro del átomo de hidrógeno.

Cuando Bohr abordó por primera vez este problema, los físicos ya sabían que los átomos estaban formados de electrones y protones. Consideraban al átomo como una unidad donde los electrones giraban alrededor del núcleo en órbitas circulares a gran velocidad. Este modelo resultaba atractivo porque semejaba el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Se suponía que en el átomo de hidrógeno, la atracción electrostática entre el protón positivo "solar" y el electrón negativo "planetario" empujaba al electrón hacia el interior, y que esta fuerza se contrarrestaba por la aceleración externa debida al movimiento circular del electrón.

Espectros de emisión de algunos elementos

El modelo del átomo de Bohr también incluía la idea de que los electrones se movían en órbitas circulares, pero imponía restricciones rigurosas: el único electrón del átomo de hidrógeno podía estar localizado sólo en ciertas órbitas. Dado que cada órbita tiene una energía particular, las energías asociadas al movimiento del electrón en las órbitas permitidas deberían tener un valor fijo, es decir, estar cuantizadas. Bohr suponía que la emisión de radiación por un átomo de hidrógeno energizado se debía a la caída del electrón desde una órbita de mayor energía a otra de menor energía, y esto originaba un cuanto de energía (un fotón) en forma de luz. Con argumentos fundamentados
en la interacción electrostática y en las leyes del movimiento de Newton, Bohr demostró que las energías que tiene el electrón en el átomo de hidrógeno están dadas por

ecuación.1a donde Ru, la constante de Rydberg, tiene un valor de 2.18 X 10 ^ J. El número n, denominado número cuántico principal, es un entero que tiene valores de n = 1,2, 3,…
Esquema del proceso de emisión en un átomo de hidrógeno excitado

El signo negativo en la ecuación es una convención arbitraria para indicar que la energía del electrón en el átomo es menor que la energía del electrón libre, es decir, un electrón situado a distancia infinita del núcleo. A la energía de un electrón libre se le asigna un valor arbitrario de cero. Matemáticamente, esto significa que n tiene un valor infinito en la ecuación, de manera que Em = 0. Cuando el electrón se acerca más al núcleo (cuando n disminuye), aumenta el valor absoluto de En pero también se vuelve más negativo. En alcanza su valor más negativo cuando n— 1, y corresponde al estado energético más estable. Este estado se conoce como estado fundamental o nivel basal, y corresponde al estado de energía más bajo de un sistema (en este caso, un átomo). La estabilidad del electrón disminuye para n = 2, 3,… Cada uno de estos niveles es un estado excitado o nivel excitado, y tiene mayor energía que el estado fundamental. Se dice que un electrón de hidrógeno está en estado excitado cuando n es mayor que 1. En el modelo de Bohr, el radio de cada órbita circular depende de n2; de modo que cuando n aumenta desde 1 a 2 o 3, el radio de la órbita aumenta muy rápido. Por consiguiente, cuanto mayor es el estado excitado, el electrón se encuentra más lejos del núcleo (y éste lo retiene con menor fuerza).

La teoría de Bohr ayuda a explicar el espectro de líneas del átomo de hidrógeno. La energía radiante que absorbe el átomo hace que su electrón pase de un estado de energía más bajo (un menor valor de n) a otro estado de mayor energía (caracterizado por un valor mayor de n). Por el contrario, cuando el electrón se mueve desde un estado de mayor energía a otro de menor energía, se emite energía radiante en forma de un fotón. El movimiento cuantizado del electrón desde un estado de energía a otro, es análogo al que tiene una pelota de tenis en una escalera.

Analogía mecánica del proceso de emisión

La pelota puede parar en cualquier peldaño, pero nunca entre éstos. El viaje de la pelota de un peldaño inferior a uno superior demanda energía, pero si pasa de un peldaño más alto a uno más bajo, el proceso libera energía. La cantidad de energía asociada a cada uno de estos cambios está determinada por la distancia que hay entre los peldaños inicial y final. De la misma manera, la cantidad de energía necesaria para mover un electrón en el átomo de Bohr depende de la diferencia de los niveles de energía entre los estados inicial y final.

Para aplicar la ecuación al proceso de emisión en un átomo de hidrógeno, suponga que el electrón está inicialmente en un estado excitado representado por el número cuántico principal n,. Durante la emisión de radiación, el electrón cae a un estado de energía más bajo caracterizado por el número cuántico principal n{ (los subíndices i y f expresan los estados inicial y final, respectivamente). Este estado de menor energía puede ser otro estado excitado o también el estado fundamental. La diferencia de energía entre los estados inicial y final es

ecuación.1b

 ecuación.1c

Dado que esta transición lleva a la emisión de un fotón de frecuencia v y energía hv, se puede escribir

ecuación.1d

Cuando se emite un fotón, n¡ < nf. En consecuencia, el término entre paréntesis es nega­tivo y AE es negativo (la energía se pierde hacia los alrededores). Cuando se absorbe energía, n¡ < nf y el término entre paréntesis es positivo, también AE es ahora positivo. Cada línea del espectro de emisión del átomo de hidrógeno corresponde a una determinada transición en este átomo. Cuando se analizan muchos átomos de hidrógeno, se observan todas las transiciones posibles y, por consiguiente, las respectivas líneas espectrales. La brillantez de una línea del espectro depende del número de fotones emitidos que tengan la misma longitud de onda.

Tabla

El espectro de emisión del hidrógeno abarca una amplia gama de longitudes de onda desde el infrarrojo hasta el ultravioleta. En la tabla se indican las series de transición para el espectro de este átomo que llevan el nombre de sus descubridores. La serie de Balmer fue más fácil de estudiar porque muchas de sus líneas caen en la región visible.

El esquema de la figura representa una sola transición. Sin embargo, se obtiene más información cuando las transiciones se expresan como en la figura . Cada línea horizontal representa un nivel de energía permitido para el electrón del átomo de hidrógeno; estos niveles se indican con su número cuántico principal.

El ejemplo muestra el empleo de la ecuación

ejemplo.1

ecuación.0a

Niveles de energía del átomo de hidrógeno y las distintas series de emisión. Cada nivel de energía corresponde a la energía asociada a un estado energético permitido en una órbita, tal como lo postuló Bohr, y se muestra en la figura para la serie de Balmer. Las líneas de emisión se indican siguiendo el esquema de la tabla

Niveles de energía del átomo de hidrógeno y las distintas series de emisión



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