Constante de los Gases Ideales





Si en la ecuación \dfrac{P.V}{T}= constante se sustituyen los valores propios de 1 mol de cualquier gas en condiciones normales, se estará calculando la constante.

 

En efecto, en condiciones normales (0 °C y 1 atm), 1 mol de un gas — sea el que sea— ocupa un volumen de 22,4 litros:

 

 ecuacion general de los gases ideales 4

 

A este valor constante se le designa por R:

 

ecuacion general de los gases ideales 5

 

Las unidades significan que cada vez que se utilice R: ha de ocurrir que la presión se exprese en atmósferas, el volumen en litros, la temperatura en °K y el peso en moles.

 

Así pues, para 1 mol:

 

\dfrac{P.V}{T}=R

 

y, en consecuencia, en el caso general de que existan n moles de gas tendrá:

 

\dfrac{P.V}{T}=nR    o   P.V=nRT

 

que son otras formas de escribir la ecuación de los gases ideales.

 

Ejercicio. Hallar el número de moles que posee una masa gaseosa que a 27 °C y 2 atm ocupa un volumen de 1 2 litros.

 

De P V = nR T se despeja la incógnita:

 

n=\dfrac{P.V}{R.T}

 

Antes de sustituir valores ha de comprobarse que las unidades sean las que exige./?, lo cual se conseguirá al pasar los °C a °K: 273 + 27 = 300 °K; por tanto.

 

ecuacion general de los gases ideales 6

 

Si, en lugar de moles, el peso se quiere expresar en gramos, entonces, como el número n de moles es igual al peso (a) en gramos dividido por el peso de un mol (M ) del gas, se tendrá:

 

ecuacion general de los gases ideales 7

que, aplicado a P V = nRT, resultará:

 

PV=\dfrac{a}{M}RT

 

fórmula más útil para el químico, junto con las otras dos del epígrafe, que la \dfrac{PV}{T}=\dfrac{P'V'}{T'}  expuesta con anterioridad.

 

Puesto que d=\dfrac{a}{V} densidad del gas, también puede describirse:

 

P=\dfrac{d}{M}RT

 

fórmula, asimismo, de gran importancia química.

 

Ejercicio.
A ) Hallar la densidad del anhídrido carbónico, CO_{2}, en condiciones normales (se suele abreviar: c.n.).

 

ecuacion general de los gases ideales 8

 

B) Averiguar la densidad del hidrógeno, H_{2} , a 27 °C y 2 atm.

 

ecuacion general de los gases ideales 9

 

Por lo tanto, la densidad buscada será

 

ecuacion general de los gases ideales 10

Los dos ejercicios anteriores pueden resolverse más fácilmente por medio de la fórmula P=\dfrac{d}{M}RT, despejando d:

 

d=\dfrac{PM}{RT}

 

Por ejemplo, el segundo se resolvería:

 

ecuacion general de los gases ideales 11



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