Es frecuente que los químicos trabajen con números que son demasiado grandes o ex­tremadamente pequeños. Por ejemplo, en 1 g del elemento hidrógeno hay aproximada­mente

602 200 000 000 000 000 000 000

átomos de hidrógeno. Cada átomo de hidrógeno tiene una masa de apenas

0.00000000000000000000000166 g

El manejo de estos números es engorroso y es fácil que se cometan errores cuando se utilizan en los cálculos. Considere la siguiente multiplicación:

0.0000000056 X 0.00000000048 = 0.000000000000000002688

Sería fácil olvidar un cero o agregar uno más después del punto decimal. Por esta razón, para manejar cantidades muy grandes o muy pequeñas, se utiliza la llamada notación científica. Sin importar su magnitud, todos los números se pueden expresar en la forma

NX 10ⁿ

donde N es un número entre 1 y 10 y n, el exponente, puede ser un número entero positivo o negativo. Se dice que cualquier número expresado en esa forma está escrito en notación científica.

Suponga que se pide expresar un determinado número en notación científica. Bási­camente, la tarea es encontrar el valor de n. Se cuenta el número de lugares que se debe mover el punto decimal para tener el número N (que está entre 1 y 10). Si el punto decimal se mueve hacia la izquierda, entonces n es un entero positivo, si se mueve a la derecha, n es un entero negativo. Los siguientes ejemplos ilustran el empleo de la nota­ción científica:

• *Exprese 568.762 en notación científica:

568.762 = 5.68762 X 10²

Observe que el punto decimal se ha movido dos lugares hacia la izquierda, por lo que n = 2.

• * Exprese 0.00000772 en notación científica:

0.00000772 = 7.72 X 10^-6

Aquí, el punto decimal se ha movido seis lugares hacia la derecha, entonces n = -6.

Es importante tener en cuenta los siguientes dos hechos. Primero, n = 0 se utiliza para los números que no se expresan en notación científica; por ejemplo, 74.6 X 10° (n 10) equivale a 74.6. Segundo, en la práctica se omite el exponente cuando n = 1. Por tanto, la notación científica para 74.6 es 7.46 X 10 y no 7.46 X 10¹.

Al igual que las operaciones aritméticas, la notación científica tiene sus operaciones y estas son:

operaciones notación científica